Diary Loverboy: Desember 2018

Bab 1
Bilangan Berpangkat, Bentuk Akar, dan Logaritma

Soal No.1

Hasil dari 4^3/2 x 27^1/3 adalah ...

A. 28

B. 24

C. 12

D. 9

Pembahasan

4^3/2 x 27^1/3 = 2^{2 x 3/2} x 3^{2 x 1/3}

⇔ 2³ x 3¹

⇔ 8 x 3

⇔ 24

Jawab : B

Soal No.2

Diketahui bilangan berpangkat seperti di bawah ini :

a² x a⁴ x a⁶ x a⁸ x a¹⁰a¹ x a³ x a⁵ x a⁷ x a⁹

Bentuk sederhana dari bentuk tersebut adalah ....

A. a⁵

B. a⁴

C. a³

D. a²

Pembahasan

a² x a⁴ x a⁶ x a⁸ x a¹⁰a¹ x a³ x a⁵ x a⁷ x a⁹

a^{2 + 4 + 6 + 8 + 10}a^{1 + 3 + 5 + 7 + 9}

⇔

a³⁰a²⁵

⇔ a^{30 - 25}
⇔ a⁵

Jawab : A

Soal No.3

Hasil dari

4²2³

adalah ......

A. 2
B. 4
C. 7
D. 6

Pembahasan

4²2³

(2²)²2³

⇔

2²⁺²2³

⇔

2⁴2³

⇔ 2^{4 - 3}
⇔ 2¹
⇔ 2

Jawab : A
Soal No.4Bentuk sederhana dari √75 adalah...
a.    5√3
b.    5√2
c.    3√5d.    2√5
Pembahasan:
√75=√(25 x 3)=5√3
Jawaban: A
Soal No.5Hasil dari 2√5 - √125 adalah...
a.    -4√5
b.    -3√5
c.    3√5
d.    4√5
Pembahasan:

Jawaban: B
Soal No.6Hitunglah nilai dari logaritma dibawah ini :

Soal tersebut cukup mudah kamu jawab kalau sudah paham konsep rumus logaritma. Berikut pembahasannya:

Diketahui: log3 = 0,477 dan log2 = 0,301

Dari hasil hitungan tersebut diketahui bahwa log18 adalah 1,255. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal tersebut ialah pilihan jawaban B.

BAB 2

Soal No.7
Berapakah nilai x dari persamaan : 3(x – 1) + x = –x + 7.

a.5
b.7
c.2
d.4
e.1

Pembahasan :

3(x – 1) + x = –x + 7

3x - 3 + x = -x + 7

4x - 3 = -x + 7

4x + x = 7 + 3

5x = 10

x = 10/5

x = 2

Jawaban : C

Soal No.8
Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 30 tahun. Berapakah umur anak dan ibunya ?

a.44 Tahun
b.45 Tahun

c.46 Tahun
d.48 Tahun
e.42 Tahun

Pembahasan :

Diketahui :
Umur ibu tiga kali umur anakanya

Misal: umur anaknya x tahun,
Maka : umur ibunya = 3x tahun.

Selisih umur mereka 30 tahun, jadi persamaannya adalah
3x – x = 30
2x = 30
x = 15

Jadi, umur anaknya 15 tahun dan ibunya (3 x 15) tahun = 45 tahun.

Jawaban : B

Soal No.9
Himpunan penyelesaian pertidasamaan mutlak berikut

$\left | x + 5 \right | > \left | x - 2 \right |$
adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \; 0 < x < - \frac{3}{2}$

$\textrm{B.} \; \; \; \; x < \frac{3}{2}$

$\textrm{C.} \; \; \; \; x > \frac{3}{2}$

$\textrm{D.} \; \; \; \; x < - \frac{3}{2}$

$\textrm{E.} \; \; \; \; x > - \frac{3}{2}$
Pembahasan:

Berdasarkan ketentuan pada pertidaksamaan nilai mutlak, diperoleh pertidaksamaan berikut.

$\left ( x + 5 \right ) ^{2} > \left ( x - 2 \right ) ^{2}$

$x^{2} + 10x +25 > x^{2} - 4x + 4$

$x^{2} - x^{2} + 10x + 4x +25 - 4 > 0$

$14x + 21 > 0$

$14x > -21$

$x > - \frac{21}{14}$

$x > - \frac{3}{2}$

Sehingga himpunan penyelesaian pertidasamaan mutlak $\left | x + 5 \right | > \left | x - 2 \right |$ adalah $x > - \frac{3}{2}$ .

Jawaban: E

Soal No.10

Himpunan penyelesaian pertidasamaan mutlak berikut

$\left | 2x + 5 \right | < 17$

adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \; - 11 < x < 6$

$\textrm{B.} \; \; \; \; x < -11 \; \textrm{atau} \; x > 6$

$\textrm{C.} \; \; \; \; -22 < x < 12$

$\textrm{D.} \; \; \; \; -6 < x < 11$

$\textrm{E.} \; \; \; \; x < -6 \; \textrm{atau} \; x > 11$

Pembahasan:

$\left | 2x + 5 \right | < 17$

Berdasarkan pertidaksamaan nilai mutlak, akan diperoleh persamaan di bawah.

$-17 < 2x + 5 < 17$

$-17 -5 < 2x < 17 - 5$

$-22< 2x < 12$

$- \frac{22}{2}< x < \frac{12}{2}$

$- 11 < x < 6$

Jadi, himpunan penyelsaian yang sesuai untuk pertidaksamaan $\left | 2x + 5 \right | < 17$ adalah $- 11 < x < 6$

Jawaban: A

11 soal un sistem persamaan linear 2 variabel

Fitra membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp11.500,00. Prilly membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayar adalah ….

A. Rp. 4.500,00 B. Rp. 6.500,00 C. Rp. 7.000,00 D. Rp. 7.500,00

Jawab:

12 soal un sistem persamaan linear 2 variabel

13 soal un sistem persamaan linear 2 variabel

14 soal un sistem persamaan linear 2 variabel

Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00. Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp167.000,00. Jika harga 1 kg daging dinyatakan dengan x dan harga 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah ….

A. x + 2y = 94.000 dan 3x + 2y = 167.000

B. x + 2y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000

C. 2x + y = 94.000 dan 3x + 2y = 167.000

D. 2x + y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000

Jawab: